Ο Αντώνης είχε ιδιαίτερη αδυναμία στον πατέρα του ο οποίος νοσηλευόταν το τελευταίο διάστημα σε Μονάδα Εντατικής Θεραπείας. Ο γνωστός παρουσιαστής ήταν διαρκώς στο πλευρό του μέχρι τα ξημερώματα του Σαββάτου που υπέστη εγκεφαλικό και έφυγε από τη ζωή.

Ο πατέρας του Αντώνη, Γιάννης-Δανιήλ Δούμας, ήταν καθηγητής Αγγλικών, αλλά είχε εργαστεί και ως υπάλληλος δε διάφορες εταιρίες